Основное уравнение кинетической теории газов устанавливает связь между средней кинетической энергией поступательного движения молекул и абсолютной температурой:

Тем самым определяется и средняя квадратичная скорость молекул

которая для данного газа (при данном значении массы молекулы зависит только от температуры. Если числитель и знаменатель дроби в подкоренном выражении правой части равенства (6.1) умножить на число Авогадро, то

так как Поскольку по уравнению состояния где V - объем, занимаемый молем газа, равенство (6.2) можно представить в виде:

где плотность газа, равная, очевидно, т. е. массе моля, деленной на его объем.

Формула (6.3) показывает, что средняя квадратичная скорость молекул может быть вычислена из данных измерений чисто макроскопических величин - давления газа и его плотности. Так, например, плотность азота при атмосферном давлении и температуре 0°С

равна Средняя квадратичная скорость молекул азота в этом случае равна

Плотность водорода при тех же условиях примерно в 15 раз меньше, чем у азота. Поэтому средняя квадратичная скорость молекул водорода почти в 4 раза больше и равна примерно 2000 м/с.

Интересно отметить, что скорости молекул газа близки к скорости звука в том же газе. Это объясняется тем, что звуковые волны в газе переносятся движущимися молекулами. Неудивительно поэтому, что скорость звука с в газе приближенно определяется формулой:

Большой интерес представляет экспериментальное определение скорости газовых молекул, так как это дает возможность определить опытным путем значение постоянной Больцмана важность которой в кинетической теории очевидна. Первое непосредственное опытное определение скорости газовых молекул было проведено Штерном (1920 г.).

Опыт Штерна. Схема опыта (в плане) представлена на рис. 6. Источником частиц (в данном случае атомов), скорость которых исследуется, в опыте служила платиновая проволока покрытая слоем серебра.

Она окружена двумя цилиндрическими диафрагмами, в которых прорезаны узкие щели так, что проволока и щели лежат в одной вертикальной плоскости. Это устройство помещено внутрь цилиндра на внутренней поверхности которого против щели имеется мишень - съемная латунная пластинка. Вся эта система помещена под колокол насоса, создающего высокий вакуум тора), и может вращаться с большой скоростью около оси, вдоль которой натянута проволока

Пропусканием электрического тока через проволоку Штерн нагревал ее до температуры, при которой серебро заметно испарялось (1235 К). При этом атомы серебра, скорости которых

соответствуют температуре проволоки, вылетают по всем направлениям. Часть атомов проходит через щели которые вырезают из потока атомов узкий, резко очерченный пучок, состоящий из движущихся в одном направлении и не сталкивающихся между собой частиц (такие направленные потоки молекул носят общее название молекулярных пучков).

Когда вся система неподвижна, атомы серебра, образующие пучок, конденсируются на мишени в месте, обозначенном на рис. 6 буквой А, образуя на мишени полоску, являющуюся как бы изображением щели Но если привести прибор во вращение, атомы пучка попадут уже не в а окажутся смещенными относительно А на некоторое расстояние (на рисунке Ведь расстояние от щели до мишени атомы, движущиеся со скоростью проходят за время Но за это время каждая точка вращающегося цилиндра сместится на расстояние равное где число оборотов цилиндра в секунду и радиус этого цилиндра:

Подставив сюда вместо его значение получаем:

При вращении црибора в обратном направлении полоска сместится на такое же расстояние по другую сторону от А. Таким образом на мишени получаются две полоски, разделенные расстоянием 26. Это повышает точность измерения

Измерив расстояние между полосками и зная вычисляют по формуле (6.4) скорость атомов при температуре проволоки.

Измеренные таким образом значения скорости атомов оказались близкими к значениям, вычисленным по формуле (6.1).

Метод молекулярных пучков, разработанный Штерном, до сих пор широко используется для исследования различных свойств частиц.

Важно отметить, что смещенные полоски на мишени в опытах Штерна получались довольно широкими, размытыми и вовсе не были изображением щели, в отличие от резкой, узкой несмещенной полоски. Этого следовало ожидать, имея в виду, что атомы серебра вылетают из источника с различными скоростями. Ясно, что более быстрые атомы попадают на мишень с меньшим смещением относительно места попадания атомов при неподвижном приборе, чем атомы более медленные. Расстояние 26 между полосками - это расстояние между теми их частями, где наблюдалась наибольшая плотность серебра и куда, следовательно, попадало наибольшее число молекул.

Можно показать, что с максимальной плотностью на мишень попадут молекулы, скорость которых примерно в 1,3 раза больше средней квадратичной скорости. Поэтому скорость вычисленная из формулы (6.4), в которой есть половина расстояния между наиболее плотными частями осадков серебра, равна

Получив значение средней квадратичной скорости из описанных опытов Штерна, можно, пользуясь (6.1), определить значение постоянной Больцмана. Опыты Штерна позволяют не только измерить среднюю квадратичную скорость, но и по размытию осадка грубо определить распределение молекул по скоростям,

По-прежнему будем считать газ идеальным, т. е. будем считать, что, за исключением момента столкновения, молекулы не взаимодействуют, не подвергаются действию каких-либо сил и движутся поэтому прямолинейно. В момент столкновения направление скорости молекулы изменяется, после чего она снова движется прямолинейно. Путь молекулы в газе представляет собой, таким образом, ломаную линию, подобную, например, изображенной на рис. 45. Каждый излом траектории отмечает место столкновения. Расстояние, которое молекула проходят между двумя последовательными столкновениями, называется длиной свободного пробега.

Так как молекул в газе чрезвычайно много, то не может быть речи о какой-либо регулярности в процессе столкновений, и длины прямолинейных участков на зигзагообразном пути молекулы могут быть различными. Поэтому нас будет интересовать средняя длина свободного пробега. Точно так же различным может быть и число столкновений, испытываемых молекулой в единицу времени, и следует говорить только о среднем значении этой величины.

Эти две связанные между собой величины - средняя длина свободн пробега и среднее число столкновений в единицу времени - являются главными характеристиками процесса столкновений газовых молекул. В частности, те «помехи» явлениям переноса, о которых упоминалось выше, зависят от числа столкновений. Именно от этого зависит длина пути, котцрый молекула проходит между двумя данными точками в объеме газа. Как это видно из рис. 45, истинный путь молекулы между точками много больше, чем расстояние по соединяющей их прямой. Ясно, что, например, процесс диффузии, т. е. проникновение одного газа в другой, не может происходить быстро, несмотря на большую скорость молекул: столкновения в значительной степени компенсируют влияние скорости.

Среднее число столкновений, испытываемых молекулой газа в единицу времени, можно вычислить из весьма простых соображений. Молекулы будем считать твердыми упругими шариками радиуса Пусть одна из молекул движется по прямой в газе, в котором частицы равномерно распределены по объему, так что в каждом кубическом сантиметре находится молекул. Предположим сначала, что все молекулы, кроме одной, находятся в покое. Тогда наша единственная движущаяся молекула, пройдя за 1 с расстояние, равное ее средней скорости и, столкнется со всеми молекулами,

которые окажутся на ее пути. Это будут те молекулы, центры которых расположены в объеме цилиндра длиной и с площадью основания, равной эффективному поперечнику столкновения (рис. 46). Объем этого цилиндра равен сто, а число молекул в нем Таким же будет и число столкновений которые испытывает наша молекула:

Конечно, молекула не может двигаться прямолинейно, раз она сталкивается с другими молекулами. На самом деле путь, проходимый молекулой, зигзагообразный, как это показано, скажем, на рис. 47.

Это, однако, не изменяет результаты расчета; полагая, что молекула движется по прямой, мы только мысленно «выпрямили» ломаный цилиндр, изображенный на рис. 47.

Следует учесть, что движется не одна, а все молекулы газа. Это значит, что в выражение для должна входить не абсолютная (относительно стенок сосуда) скорость молекулы, а скорость ее относительно тех молекул, с которыми она сталкивается. Можно показать, приняв во внимание максвелловское распределение молекул по скоростям, что относительная скорость оотн связана с абсолютной скоростью О соотношением

Тогда для среднего числа столкновений молекулы в единицу времени получим формулу

Чтобы найти среднее число столкновений, происходящих в единицу времени в газе, т. е. столкновений, испытываемых всеми молекулами, нужно умножить на число молекул в газе. Но так как в каждом столкновении участвуют две молекулы (встреча

одновременно трех и более молекул крайне маловероятна), то это число нужно еще разделить на 2, чтобы не считать каждое столкновение два раза. Следовательно, полное число столкновений в газе, содержащем частиц, равно

Таким образом, в единице объема газа число столкновений, происходящих каждую секунду, равно

где число молекул в единице объема.

Зная число столкновений, испытываемых одной молекулой в единицу времени, легко вычислить и среднюю длину свободного пробега.

За время молекула проходит некоторый зигзагообразный путь, равный . Изломов на этом пути столько, сколько произошло столкновений, так как каждый излом и вызван столкновением. Средняя длина свободного пробега, т. е. средняя длина прямолинейного отрезка X между столкновениями, равна отношению длины пути, пройденного молекулой, к числу испытанных ею на этом пути столкновений:

или, подставив вместо его значение из (36.3), получим:

Пользуясь этой формулой, можно найти численные значения для Проведем такой расчет, например, для воздуха (азота) при нормальных условиях (давление 1 атм, температура 273 К). Радиус молекулы азота можно считать равным число частиц в единице объема средняя скорость Отсюда

Средняя длина свободного пробега молекулы в рассматриваемых условиях равна

проходят ничтожные отрезки пути, не превосходящие нескольких стотысячных долей сантиметра? Можно ли считать молекулы такого газа невзаимодействующими? Ведь столкновение - это взаимодействие, приводящее к изменению направления скорости молекул, а столь частые столкновения означают, как будто бы, весьма сильное взаимодействие. Легко, однако, видеть, что это не так, Действительно, молекулы, как уже было указано, взаимодействуют друг с другом только в течение того времени, пока они находятся друг от друга на расстоянии порядка их диаметра время между столкновениями молекулы движутся свободно. Так как при атмосферном давлении длина свободного пробега молекулы что примерно в 1000 раз больше размеров молекул, то время пребывания молекул под взаимным воздействием во столько же раз меньше времени их свободного движения.

Другими словами, время столкновения молекул примерно в 1000 раз меньше времени между столкновениями. Следовательно подавляющую часть времени молекулы движутся свободно, а столкновения, даже при атмосферном давлении, можно считать редким событием в их жизни.

Зависимость длины свободного пробега от давления. Как видно из формулы (36.4), длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна их числу в единице объема, а следовательно, его давлению так что можно написать:

С уменьшением давления длина свободного пробега молекул возрастает в такой же мере, в какой падает давление. При определенном значении давления она станет равной размерам сосуда, в котором газ заключен, а при дальнейшем понижении давления превзойдет их. Например, в сосуде размером около 25 см (размеры, обычные в лабораторной практике) длина свободного пробега молекул сравняется с размерами сосуда уже при давлении около атм Такое давление сравнительно легко создать, так как современные средства откачки позволяют получить давления до

Когда длина свободного пробега становится равной или большей размеров сосуда, столкновения молекул в газе практически уже не происходят, и весь путь от стенки до стенки молекулы проходят, двигаясь прямолинейно.

Естественно, что газ, в котором молекулы не сталкиваются между собой, отличается по своим свойствам от обычного газа. Ниже, в гл. IV, мы познакомимся со своеобразными свойствами такого газа.

Зависимость длины свободного пробега от температуры. Из формулы (36.4) следует, что длина свободного пробега молекул не должна зависеть от температуры. Опыт, между тем, показывает, что такая зависимость, хотя и слабая, существует: с повышением

температуры длина свободного пробега возрастает. Это объясняется тем, что согласно формуле (36.4) X обратно пропорциональна поперечному сечению молекулы, А оно, как мы уже знаем, определяется расстоянием, на которое сближаются молекулы при столкновении, т. е. расстоянием, при котором сила взаимодействия между молекулами вызывает уже заметное изменение направления их движения.

Легко видеть, что поперечное сечение молекул должно зависеть от их скорости (энергии), так как при одной и той же силе взаимодействия быстрые молекулы испытывают меньшее отклонение от своего пути, чем более медленные молекулы. Поэтому, чем больше скорость молекул, тем больше должна быть сила, вызывающая их отклонение, следовательно, тем меньше должно быть расстояние между ними при столкновении. Это и значит, что с увеличением скорости молекул, т. е. с повышением температуры газа, поперечное сечение молекул уменьшается. Длина же свободного пробега молекул с повышением температуры, растет. Эта слабая зависимость X от температуры объясняет некоторые явления, которые будут рассмотрены ниже.

Факт зависимости длины свободного пробега от температуры может служить подтверждением изложенных выше соображений о смысле понятия «размер молекулы». Если бы молекулы действительно были твердыми шариками, то не могло бы быть и речи об изменении их размеров при изменении скорости. На самом деле размеры частиц (не только молекул газа!) определяются расстоянием между ними при максимальном сближении, а оно не может не зависеть от скорости частиц, а значит (в случае газовых молекул) и от температуры. Это, однако, не мешает тому, что в. целом ряде случаев взаимодействие между молекулами можно с достаточной степенью точности рассматривать как взаимодействие между твердыми шариками.

Говоря об идеальном газе, мы исходили из того, что молекулы не взаимодействуют между собой. На самом деле предполагалось, конечно, отсутствие потенциальной энергии взаимодействия между ними. Упругие столкновения между молекулами и молекул со стенками обязательно должны происходить хотя бы потому, что иначе будет отсутствовать механизм, с помощью которого устанавливается равное распределение энергии по степеням свободы, иначе нельзя будет говорить о температуре системы, давлении в ней и т. п. Столкновения молекул происходят случайно. Они приводят к изменению направления и величины скорости частиц, но не меняют распределения молекул по скоростям и координатам в равновесных системах.

Возникает вопрос: а всегда ли молекулы будут сталкиваться друг с другом? Ведь молекулы очень малы, а расстояния между ними в идеальном газе на порядок больше их линейных размеров. Быть может, для сосудов малых размеров они летят без соударений от стенки к стенке? Подсчитаем, сколько раз в единицу времени одна молекула может столкнуться с другими и какое расстояние она пролетает в среднем между столкновениями.

Прежде чем перейти к вычислениям, примем простейшую модель для молекул. Будем представлять их в виде упругих шариков. При столкновении молекул с эффективными диаметрами d 1 и d 2 их центры сближаются на расстояние (d 1 + d 2)/2 (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Столкновение двух молекул (1) и траектория движения выделенной молекулы газа (2): направление ее движения меняется, когда какая-то из молекул среды попадает в радиус взаимодействия R = (d t + d 2 )/2

Если представить себе, что молекула 1 налетает на молекулу 2 , то столкновение произойдет; если первая молекула попадет в сферу радиусом

описанную вокруг второй молекулы. Площадь сечения этой сферы

Величина R называется эффективным радиусом взаимодействия молекул 1 и 2 , а - эффективным сечением взаимодействия этих молекул. При столкновении одинаковых молекул d 1 = d 2 = d, R = d и

За время между двумя последовательными столкновениями молекула пролетает некоторый путь l . Разумеется, для каждой отдельной молекулы дело чистой случайности, сколь далеко ей удастся продвинуться без столкновений. Но усредняя путь l по всем молекулам системы, получим физическую величину

называемую средней длиной свободного пробега молекул. Статистический смысл этой величины таков: отношение малого отрезка длиной dx к дает вероятность столкновения

на пути dx . Пусть Р(х) - вероятность пролететь без столкновений расстояние х. Тогда

- вероятность, пролететь без столкновений расстояние х + dx. Последнее событие складывается из двух независимых событий:

Частица пролетела без столкновений расстояние х (вероятность чего равна Р(х));

частица также без столкновений преодолела еще и маленький отрезок пути dx (вероятность чего равна 1 – dx/ ). По теореме об умножении вероятностей имеем тогда

откуда следует уравнение для вероятности Р(х)

Поскольку вероятность преодолеть нулевое расстояние без столкновений равна единице, имеем дополнительно начальное условие Р(0) = 1 . Интегрируя дифференциальное уравнение, находим окончательно

Как видно, чем больше путь х, тем меньше вероятность преодолеть его без столкновений.

Убедимся теперь, что - действительно средняя длина свободного пробега. Вычислим, с какой вероятностью молекула будет иметь длину свободного пробега l . Это значит, что частица пролетела без столкновений расстояние х = l (вероятность чего есть Р(l) ) и столкнулась с другой частицей непосредственно за этим - на малом отрезке длиной dl (вероятность чего можно найти как dl/ ). Вероятность dw такого события по теореме умножения вероятностей равна

Находим тогда среднюю длину свободного пробега

He следует думать, конечно, что вероятность преодолеть расстояние l без столкновений равна нулю: часть молекул может пролететь очень большие расстояния, но лишь крайне небольшая их часть. При х = , как следует из (4.1), вероятность пролета без столкновений равна

то есть 63,2 % частиц испытают столкновения на этом пути. При длине пути х = 2 получаем

то есть столкновения суждены уже 86,5 % частиц, при х = 3 в столкновениях участвует уже 95 % частиц, поскольку

Чтобы определить среднее число столкновений n одной молекулы с другими в единицу времени, сделаем следующие допущения:

все молекулы одинаковы, то есть мы не рассматриваем смеси газов;

все молекулы, за исключением той, за которой мы наблюдаем, неподвижны (в дальнейшем мы покажем, как избавиться от этого заведомо неверного предположения);

при столкновениях скорость v ОT молекулы не меняется (это предположение, в сущности, того же уровня, что и предыдущее: при упругом столкновении с препятствием, которое остается неподвижным, модуль скорости действительно не меняется (смысл подстрочного индекса «от» станет ясным в дальнейшем)).

Путь нашей молекулы диаметром d остается прямолинейным до тех пор, пока ей не встретится неподвижная молекула, чей центр окажется от линии движения на расстоянии, меньшем R = d. После этого молекула сменит направление движения и будет двигаться прямолинейно до нового соударения. За интервал времени ∆ t молекула пройдет ломаный путь v OT ∆ t и столкнется со всеми молекулами, попавшими в ломаный цилиндр радиусом d и площадью основания = pd 2 (см. рис. 4.1). Объем этого цилиндра равен pd 2 v OT ∆ t. Если n- концентрация молекул в системе (их число в единице объема), то легко найти количество неподвижных молекул в цилиндре, то есть число столкновений DN:

Отсюда следует частота столкновений (то есть число столкновений в единицу времени)

Избавимся теперь от последствий нашего предположения о неподвижности молекул. Пусть мы следим за молекулой 1 , которая движется со скоростью v 1 , и она сталкивается с молекулой 2 , имеющей скорость v 2 . В системе отсчета, связанной со второй молекулой, она неподвижна, зато первая молекула имеет скорость

Ясно теперь, что именно среднее значение относительной скорости молекул играет роль скорости v ОТ , использованной нами при выводе соотношения (4.3) для частоты столкновений. Имеем тогда

где 𝜃 12 - угол между направлениями движения молекул. Из-за хаотичности движения этот угол равновероятно принимает любые значения, так что среднее значение его косинуса равно нулю. А усреднение квадратов скоростей приводит к появлению среднеквадратичной скорости молекул

знакомой нам по предыдущей главе. Получаем в итоге, что

и формула (4.3) записывается в окончательном виде

Заметим, что, перейдя от скорости молекулы к ее среднеквадратичной скорости, мы на самом деле избавились и от третьего допущения, поскольку v KB постоянна при заданной температуре.

Зная частоту столкновений, можно найти среднюю длину свободного пробега. Действительно, среднее время между двумя последовательными соударениями = 1/n , и за это время частица в среднем проходит путь = vKB t . Таким образом, средняя длина свободного пробега молекулы газа равна

Поскольку при постоянной температуре концентрация частиц пропорциональна давлению, то с ростом давления длина свободного пробега уменьшается. Это и понятно, так как уменьшается среднее расстояние между частицами. На самом деле молекула не является твердым шариком. Поэтому ее эффективный диаметр d- величина не совсем постоянная: он уменьшается при увеличении температуры, хотя и незначительно. Поэтому средняя длина свободного пробега слегка растет с повышением температуры.

Следует отметить, что среднее расстояние между частицами далеко не совпадает со средней длиной свободного пробега. Ранее мы оценили эффективный диаметр молекулы водяного пара d = 3 ·10 –10 м и среднее расстояние между молекулами при нормальных условиях L = 3 ·10 –9 м . Отсюда находим концентрацию молекул

Подставляя найденное n в выражение для длины свободного пробега, находим

Мы видим, что длина свободного пробега в 200 раз больше диаметра молекулы и в 20 раз больше среднего расстояния между молекулами. Для полноты картины оценим также частоту столкновений. Кинетическая энергия поступательного движения молекулы

Зная массу молекулы воды

получаем оценку среднеквадратичной скорости

Наконец, определяем

Иначе говоря, молекула испытывает 10 млрд соударений в секунду! Линейный размер сосуда, содержащего один литр газа, равен l = 10 см = 0,1 м . При скорости 630 м/с молекула могла бы пролететь путь от стенки до стенки за время

но за это время она испытает

столкновений с другими молекулами.

У нас осталось без обсуждения первое допущение об одинаковости всех молекул. Оно было нужно не по принципиальным соображениям, а для упрощения вывода и окончательных выражений. Если это не так, если мы рассматриваем смесь газов, то компоненты имеют разные концентрации частиц, различные среднеквадратичные скорости, а их молекулы - разные массы. Как следствие, изменится формула для средней длины свободного пробега, причем результаты будут отличаться для молекул различных сортов .

Пример. Найдем, как изменится формула (4.6) для средней длины свободного пробега молекул, если они представляют собой плоские диски, двигающиеся в материале тонкой пленки, будучи не в состоянии из нее вылететь?

Как и прежде, для столкновения молекул диаметрами d 1 и d 2 они должны сблизиться на расстояние

Поэтому при движении молекулы по плоскости пленки она заденет все другие молекулы, которые попадут в ломаный прямоугольник (в отличие от цилиндра в трехмерном случае) шириной 2R и длиной v OT ∆ t. Площадь этого прямоугольника

При поверхностной концентрации n молекул (в этом случае n - их число на единицу площади) произойдет ∆ N = Sn столкновений. Отсюда для частоты столкновений находим

где мы учли, что, как и прежде, относительная скорость

Отсюда длина свободного пробега для движущихся в плоскости плоских молекул получается равной

При одинаковых молекулах (d 1 = d 2 = d )

Свидание в лесу, ежик в тумане и атомная бомба. Идея длины свободного пробега может быть использована для оценки видимости в лесу, в тумане или даже для грубой оценки критической массы урана в атомной бомбе.

Представьте себе, что у вас назначено свидание в лесу. С какого максимального расстояния R вы заметите своего партнера (а партнер - вас)? Положим, вы включаете фонарик, чтобы подать ему/ей сигнал. Если не учитывать рассеяние света, то все деревья отбрасывают тени, линейный размер которых можно считать примерно равным диаметру d деревьев. На рис. 4.3 ваше место нахождения отмечено красным кружком, вокруг проведена окружность радиусом R, деревья показаны зелеными кружками, а их тени на окружности отмечены оранжевыми дугами.

Рис. 4.3. Оценка максимального расстояния R видимости в лесу

Определим, какую часть окружности покрывают тени. Пусть n плотность посадки деревьев (их число на единицу площади). Если l - среднее расстояние между деревьями, то

Внутрь окружности попадает pR 2 n деревьев. Полная длина тени на окружности равна поэтому pR 2 nd. Мы видим, что полная длина тени растет как квадрат радиуса и при каком-то значении R превысит длину окружности 2pR. Но если вся окружность покрыта тенями, то свет дальше не пройдет. Это значение R и будет максимальным расстоянием видимости в лесу. Теперь понятно, что оно определяется из равенства

то есть мы получили оценку

Для численного примера можно взять значения, исходя из своего жизненного опыта. Скажем, свидание назначено среди березок со средним диаметром ствола d = 0,25 м и средним расстоянием между деревьями l = 10 м . Тогда находим R = 800 м .

Установим теперь связь полученного результата с формулой для средней длины свободного пробега. У нас одна молекула (световой луч) не имеет размера (d 1 = 0 ), размер прочих молекул равен среднему диаметру ствола (d 2 = d ) и, наконец, молекулы (стволы) - покоятся, то есть надо отбросить множитель . Получаем в результате - применительно к нашей задаче - выражение

Таким образом, найденный нами радиус видимости

Вероятность свету преодолеть это расстояние без «столкновений» с деревьями равна

Иными словами, с вероятностью 86.5 % свет будет задержан деревьями.

Свидание в лесу происходило на плоскости. Сейчас мы вернемся в объемный мир. Тот же рисунок изображает теперь сферу радиусом R и препятствия в виде шариков диаметром d. Например, мы хотим оценить видимость для ежика, заблудившегося в тумане, и роль деревьев теперь исполняют водяные капли. Если концентрация капель равна п (их число в единице объема), то внутри сферы находится

Их тени на сфере представляют собой окружности площадью pd 2 /4. При максимальном расстоянии видимости тени покрывают всю сферу:

Отсюда находим расстояние видимости в тумане

Снова сравним этот результат с формулой (4.6) для длины свободного пробега молекулы в газовой среде, где надо отбросить фактор и взять

Получаем

Вероятность преодолеть путь R = 3l без столкновений равна

Стало быть, с вероятностью 95 % столкновение на этом пути произойдет.

Получим численную оценку. Наши рассуждения годятся, если размер капель заметно (скажем, на один-два порядка) превышает длину световой волны. Так как видимый диапазон имеет длины волн 0,40–0,76 мкм , то для диаметра капель примем оценку d = 10 –4 м . Для концентрации капель возьмем значение n = 3 ·10 7 м – 3 (о происхождении этого числа см. чуть ниже). Тогда видимость в тумане будет

Концентрацию капель мы оценили следующим образом. Давление насыщенного водяного пара при, скажем, 20 °С (Т = 293 К ) равно р Н = 2,3 ·10 3 Па . Применяя уравнение Клапейрона - Менделеева, находим плотность водяного пара при 100 % влажности:

При резком понижении температуры весь пар конденсируется в капли указанного размера - образуется густой туман. Масса одной капли равна

Количество образовавшихся капель в объеме V находим как отношение массы пара m к массе капли m КАП. Тогда концентрация капель определится из соотношения

При d = 10 –4 м получаем использованное выше значение n = 3 ·10 –7 м –3 .

Зависимость расстояния видимости в тумане от размера капель дается, таким образом, соотношением

При предельно малых капельках с диаметром порядка десяти длин световой волны d = 10 – 5 м видимость сокращается до одного метра. Что называется, «не видно дальше своего носа». При еще меньших размерах капель наша модель становится неверной, так как свет уже нельзя рассматривать просто как совокупность частиц с ничтожно малым размером. Начинают играть роль эффекты дифракции, и выражение для эффективного сечения взаимодействия света с каплями уже не будет определяться чисто геометрическим сечением капель.

Решенная задача имеет также отношение к вопросу о критической массе урана-235, применяемого для изготовления атомных бомб. Вместо света в этой задаче мы имеем нейтроны, а вместо капель - ядра 235 U. При столкновении с ядрами нейтроны расщепляют их на осколки, и при этом вылетает еще 3–4 нейтрона. При критическом радиусе R крит количество нейтронов не будет уменьшаться и возникнет самоподдерживающаяся цепная реакция - произойдет атомный взрыв. За основу определения критического радиуса можно взять радиус видимости

и критическую массу М крит

Отметим, что никаких секретов производства ядерного оружия мы не выдаем: слишком грубы эти оценки. Единственная наша цель - продемонстрировать еще раз единство законов физики, действующих в самых разнообразных системах.

«Физика - 10 класс»

Можно ли, зная температуру, вычислить среднюю кинетическую энергию молекул газа? среднюю скорость молекулы?
А можно ли эту скорость измерить?

Средняя скорость теплового движения молекул.

Уравнение (9.16) даёт возможность найти средний квадрат скорости движения молекулы. Подставив в это уравнение получим выражение для среднего значения квадрата скорости:

Средней квадратичной скоростью называется величина

Вычисляя по формуле (9.19) скорость молекул, например азота при t = 0 °С, получаем Молекулы водорода при той же температуре имеют среднюю квадратичную скорость Эти скорости велики, но так как молекулы газа движутся хаотично, непрерывно сталкиваясь друг с другом, и время между двумя столкновениями мало, то расстояние, которое пролетают молекулы также невелико. Из-за столкновения траектория каждой молекулы представляет собой запутанную ломаную линию (рис. 9.6). Большие скорости молекула имеет на прямолинейных отрезках ломаной. Как видно из рисунка, при перемещении молекулы из точки А в точку В пройденный ею путь оказывается гораздо больше расстояния АВ. При атмосферном давлении это расстояние порядка 10 -5 см.

Когда впервые были получены эти числа (вторая половина XIX в.), многие физики были ошеломлены. Скорости молекул газа по расчётам оказались больше, чем скорости артиллерийских снарядов! На этом основании высказывали даже сомнения в справедливости кинетической теории. Ведь известно, что запахи распространяются довольно медленно: нужно время порядка десятков секунд, чтобы запах духов, пролитых в одном углу комнаты, распространился до другого угла.

Экспериментальное определение скоростей молекул. Опыты по определению скоростей молекул доказали справедливость формулы (9.19). Один из опытов был предложен и осуществлён О. Штерном в 1920 г.

Что определяет среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул и от чего зависит средняя квадратичная скорость этого движения.

Прибор Штерна состоит из двух коаксиальных цилиндров А и В, жёстко связанных друг с другом (рис. 9.7, а). Цилиндры могут вращаться с постоянной угловой скоростью. Вдоль оси малого цилиндра натянута тонкая платиновая проволочка С, покрытая слоем серебра.

В 1943 г. О. Штерн был удостоен Нобелевской премии по физике «за вклад в развитие методов молекулярных пучков и открытие и измерение магнитного момента протона».

Как вы думаете, почему проволочка сделана из платины?

По проволочке пропускают электрический ток. В стенке этого цилиндра имеется узкая щель О. Воздух из цилиндров откачан. Цилиндр В находится при комнатной температуре. Вначале прибор неподвижен. При прохождении тока по нити она нагревается и при температуре 1200 °С атомы серебра испаряются. Внутренний цилиндр заполняется газом из атомов серебра. Некоторые атомы пролетают через щель О и, достигнув внутренней поверхности цилиндра В, осаждаются на ней. В результате прямо против щели образуется узкая полоска D серебра (рис. 9.7, б).

Затем цилиндры приводят во вращение с большим числом оборотов n в секунду (до 1500 1/c).

Теперь за время t, необходимое атому для прохождения пути, равного разности радиусов цилиндров R B - R А, цилиндры повернутся на некоторый угол φ. В результате атомы, движущиеся с постоянной скоростью, попадают на внутреннюю поверхность большого цилиндра не прямо против щели О (рис. 9.7, в), а на некотором расстоянии s от конца радиуса, проходящего через середину щели (рис. 9.7, г): ведь атомы движутся прямолинейно.

Если через υ B обозначить модуль скорости вращения точек поверхности внешнего цилиндра, то

s = υ B t = 2 πnR B t. (9.20)

В действительности атомы серебра имеют разные скорости. Поэтому расстояния s для различных атомов будут несколько различаться. Под s следует понимать расстояние между участками на полосках D и D" с наибольшей толщиной слоя серебра. Этому расстоянию будет соответствовать средняя скорость атомов, которая равна

Подставляя в эту формулу значение времени t из выражения (9.20), получаем

Зная n, R A и R B и измеряя среднее смещение полоски серебра, вызванное вращением прибора, можно найти среднюю скорость атомов серебра.

Модули скоростей, определённые из опыта, совпадают с теоретическим значением средней квадратичной скорости. Это служит экспериментальным доказательством справедливости формулы (9.19), а следовательно, и формулы (9.16) согласно которой средняя кинетическая энергия молекулы прямо пропорциональна абсолютной температуре.

Главная > Учебное пособие

2.6 Определение энергии альфа-частиц по пробегу в воздухе I. Цель работы: изучение теории α-распада, взаимодействия альфа-излучения с веществом. П. Оборудование: радиоактивный препарат (альфа-приставка), пересчетный механизм ПЭС-54. Ш. Теоретическое введение Альфа-излучение представляет собой поток ядер атомов гелия He 2 4 , содержащих два протона и два нейтрона. Следовательно, при α-распаде заряд материнского ядра уменьшается на две единицы, а массовое число А на четыре единицы. В результате, дочернее ядро оказывается смещенной на две клетки влево в таблице,Менделеева: X Z A → Y Z -2 A + He 2 4 Указанное соотношение называют правилом смещения. Энергия альфа-частиц, испускаемых тяжелыми ядрами, лежит в пределах от 4 Мэв до 9 МэВ. С другой стороны, из опытов по рассеянию известно, что высота потенциальных барьеров, за которыми находятся α-частицы в ядрах, больше этих величин. Так, например, для ядра урана высота потенциального барьера (9,8 Мэв) более, чем в два раза превышает энергию вылетающих α-частиц (4,2 МэВ). Таким образах, с точки зрения классической физики, вообще непонятно, каким образом без внешнего воздействия появляются α -частицы. На самом деле здесь имеет место чисто квантовое явление, называемое туннельным эффектом и обусловленное волновой природой микрочастиц. В квантовой механике доказывается, что всегда есть вероятность «просачивания» частицы с меньшей энергией через более высокий потенциальный барьер. При прохождении α-частицы через вещество потеря ее энергии обусловлена столкновениями с электронами атома. Длина свободного пробега α-частицы в основном зависит от ее энергии, плотности поглотителя и для воздуха неплохо описывается эмпирическим соотношением l = 0,320Е/2, где энергия α-частицы ~Е измеряется в мегаэлектронвольтах, а длина пробега l в сантиметрах. 1У. Описание установки и метода измерений Для регистрации α-частицы используется сцинтилляционные счетчики, которые являются надежным способом обнаружения частиц, обладающие способностью регистрировать слабые вспышки в сцинтилляторе. Сцинтилляторами называются такие вещества, которые под действием заряженных частиц испускают фотоны (люминесценция) в видимой или ультрафиолетовой части спектра. В сцинтилляторе спектр испускания должен быть сдвинут относительно спектра поглощения, чтобы вероятность обратного поглощения испускаемых фотонов самим же сцинтиллятором была мала. Развитие сцинтилляционного метода стимулировало изучение люминесцентных процессов, известны различные сцинтилляторы в твердом, жидком и газообразном состояниях. Часто в кристалл как сцинтиллятор вводят атомы примесных веществ - активаторов для повышения световыхода кристалла. В настоящей работе использован сцинтиллятор, схема которого изображен на рисунке 1. Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) служит для преобразования световых вспышек сцинтиллятора в импульсы электрического тока (рисунок 1). Свет сцинтилляции вырывает из фотокатода электроны, которые фиксируются на первый динод ФЭУ.. Эти электроны выбивают из первого динода вторичные электроны, число которых еще больше и они направляются в следующий динод. Усиленный таким образом поток электронов собирает анод. Полный коэффициент усиления ФЭУ зависят от числа динодов и ускоряющего напряжения. Рисунок 1. 1-сцинтиллятор; 2 - светопровод; 3 - фотокатод; 4-диафрагма; 5-диноды; 6 - делители напряжения; 7 - анод У. Порядок выполнения работы

Тумблер «сетъ» повернуть в положение «сетъ», при этом загорится сигнальная лампочка. Напряжение на вольтметре универсального источника питания не должно превышать 1500 в.

Тумблер "контр.","раб." должен стоять в положении "раб".

Нажатием кнопки механического счетчика ПЭС-54 поставить его на нуль.

Винт на α -приставке завернуть до отказа, сделав тем самым расстояние от -источника частиц до сцинтиллятора минимальным, равным 2 см.

Нажатием кнопки "пуск" на часах одновременно включить счетный прибор и секундомер.

Через 2 мин, нажатием кнопки "пуск", прекратить счет.

Снять показания счетного механизма

Общее число импульсов занести в таблицу 1.

Сбросить показания счетного механизма той же кнопкой "пуск", а на механическом счетчике - рукой. Прибор готов к следующему измерению.

Опустить винт α -приставки на 0,3 мм (шаг винта 1 мм).

Произвести замер активности альфа-излучения на этом расстоянии.

Аналогичным образом провести измерения, каждый раз увеличивая расстояние на 0,3 мм, вплоть до момента, пока счет не прекратиться.

Построить график N = f (R ). С удалением сцинтиллятора от источника альфа-излучения, энергия частиц уменьшается, вплоть до полного поглощения его воздухом в α-приставке. Длина свободного пробега альфа–частицы в воздухе определяется по расстоянию между поверхностью препарата положением сцинтиллятора относительно источника, по этой причине скорость счета также убывает.

Для расчета энергии а - частиц можно использовать максимальный пробег частиц (R max ), вплоть до полного поглощения его воздухом в α-приставке, который определяется из графика.

Энергия частиц Е подcчитывается по формуле:

Е =в l max 2/3 , где в=1/а, (а=9.7 10 -28 г -2/3 см -2 )

Оценить период полураспада радиоактивного препарата.

Таблица 1

R , см	2	2,3	2,6	2,9			т.д.
N

Контрольные вопросы

Что представляет собой α-частица?

Каков механизм α-распада?

Что такое коэффициент прозрачности потенциального барьера?

От чего зависит длина пробега в веществе?

В каких процессах теряют свою энергию α-частицы при прохождении через вещество?

2.7 Определение энергии гамма-излучения методом поглощения I. Цель работы: изучение механизма получения γ-излучения и ее свойств, исследование закона поглощения гамма-излучения веществом. П. Оборудование: пересчетный прибор ПП-16, источник γ-излучения, секундомер, система свинцовых пластинок различной толщины. Ш. Теоретическое введение Гамма-излучение - это электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны настолько, что ее волновое свойство проявляется слабо. Поэтому γ-излучение рассматривается как поток частиц γ-квантов. Этот вид излучения испускает дочернее ядро, которое появилось в результате распада материнского ядра. Дочернее ядро в момент своего образования, оказываясь возбужденным, за время примерно 10 -13 – 10 -14 с., переходит в основное с испусканием γ-излучения. Гамма излучение не самостоятельное излучение: оно сопровождает и альфа-распад, и бета-распад. При γ-излучении заряд и массовое число не изменятся. Гамма-излучение обладает большой проникающей способностью. Ослабление γ-излучения в- веществе обычно характеризуется линейным коэффициентом ослабления μ. Взаимодействие γ-излучения с веществом осуществляется в результате трех основных процессов: фотоэффекта, эффекта Комптона и рождения электронно-позитронных пар. Фотоэффект является преобладающим механизмом поглощения в области малых энергий γ-квантов (Е<100 кэВ). Фотоэффект может происходит только на связанных электронах, так как свободный электрон не может поглотить γ-квант. По мере увеличения энергии γ-кванта (Е = 0,5МэВ) потеря энергии происходит за счет комптоновского рассеяния. При Е>1,02 МэВ становится возможным процесс образования электронно-позитронных пар. 1У. Описание установки и метода измерений Гамма излучение пропускают через набор свинцовых пластинок и затем определяют его интенсивность. Для регистрации гамма-излучения применяется счетчик Гейгера-Мюлллера. Напряжение на счетчик подается от высоковольтного выпрямителя. При прохождении частицы через счетчик в нем возникает разряд и на сопротивлении R, соединенном последовательно со счетчиком, возникает импульс напряжения. Эти импульсы сосчитываются с помощью электромеханического счетчика (ЗХ) после предварительного усиления. В нашей лаборатории в качестве регистрирующего прибора применяется радиометр типа ПП-16, который включает в себя высоковольтный выпрямитель, усилитель импульсов и пересчетное устройство. При выполнении работы потребуется изменять интенсивность пучка гамма-лучей без поглощающего вещества и после прохождения, поглощающего вещества различной толщины. Очевидно, интенсивность, пучка пропорциональна скорости счета регистрирующей установки, т.е. числу импульсов за некоторый промежуток времени t . Скорость счета, вычисляют по формуле п= N / t (измеряется в импульсах в минуту). При работе, с радиоактивным препаратом (особенно при точных количественных измерениях) необходимо учитывать некоторые особенности радиоактивного ν-распада. Дело в том, что распад каждого ядра носит характер случайного явления и не зависит от наличия других ядер. Таким образом, за первую минуту измерения мы можем зарегистрировать одно число импульсов, а за вторую - другое, заметно отличается от первого, поэтому данные усредняют по большему интервалу времени. Каждый счетчик обладает фоном, т.е. при отсутствии радиоактивного препарата фон обусловлен космическим излучением, радиоактивными загрязнениями материала счетчика, а также самопроизвольными разрядами в счетчике. Наличие фона должно быть также должно учтено в окончательных результатах измерений. У. Порядок выполнения работы

Подготовить установку к работе. Для этого надо подключить приборы к сети и на пересчетном приборе нажать кнопку «пуск». Дать прибору прогреться в течение нескольких минут. Затем нажать последовательно кнопки "стоп" и "сброс". Показания всех декатронов ПП-16 должны установиться на нуль. Установка готова к измерениям.

Измерить радиоактивный фон счетчика в лаборатории, где планируете производить измерения. Для этого, надо нажать кнопку "пуск" пересчетного прибора и секундомера, измерить количество импульсов, регистрируемых пересчетным прибором в течение нескольких минут без источника ν-излучения. Определить фон счетчика по формуле п ф = N ф / t , (1), где N - показание декатронов ПП-16, t - время измерения. Показания занести в таблицу.

Поставить по счетчик Гейгера-Мюллера источник γ-излучения, накрыть свинцовой пластинкой определенной толщины X и провести измерение скорости счета по формуле (1)

Повторить измерения при разных толщинах свинцовых пластинок. Данные занести в таблицу 1.

Исследовать закон поглощения I = I 0 e -μ x (2) γ-лучей, строя и исследуя эту зависимость в полулогарифмических координатах

По тангенсу угла наклона, полученной прямой, определить линейный коэффициент поглощения свинца, выбрав для этого на прямой любые две точки: μ = = (lnI 2 -lnI 1 )/(x 2 -x 1 ) (3)

По величине μ определить слой половинного ослабления свинца: X 1/2 = ln2/μ

Таблица 1

№	X, мм	I	µ, сек -1	X 1/2
Ед.изм	0 фон()			кг
1
2
3

Контрольные вопросы

Дать общую характеристику гамма-излучению.

Запишите закон поглощения.

Вывести выражение для толщины слоя половинного ослабления;

В результате каких процессов происходит поглощение гамма-излучения?

Природа возникновения фона счетчика.

МАТЕРИАЛЫ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

3.1 Первоначальные сведения о строении вещества

Какие предположения (выводы) о внутреннем строении вещества можно сделать, наблюдая следующие явления:

а) масло, заключенное в прочный стальной цилиндр и подвергнутое сильному сжатию, просачивается сквозь стенки цилиндра;

б) если в сосуд налить и перемешать две какие-либо смешивающиеся жидкости (воду и спирт), то объем полученной смеси оказывается несколько меньше суммы объемов взятых жидкостей.

Нажимая на поршень в цилиндре, можно сократить объем воздуха, заключенного в нем. На что это указывает?

В компрессоре (насос для сжатия газов) воздух подвергается сильному сжатию. Изменятся ли при этом расстояния между молекулами?

Изменится ли расстояние, которое проходит молекула газа от одного столкновения до другого, если из баллона, в котором хранится газ, выпустить некоторое его количество? Почему?

Может ли объем газа стать сколь угодно малым при его сжатии?

Почему трудно отвинтить гайку, много времени находившуюся в туго завинченном состоянии, хотя болт и гайка сделаны из нержавеющего металла?

Вокруг гвоздя, забитого в сырую доску, через некоторое время появляется красноватый налет. Объясните причину.

Проникновение атомов некоторых металлов (алюминий, хром и др.) в глубь стального изделия делает его поверхность прочной и нержавеющей. Какое физическое явление лежит в основе металлизации поверхности стали и почему она производится при более высокой температуре?

Если под колпаком, из которого выкачан воздух, плотно прижать друг к другу две хорошо обработанные металлические поверхности, то происходит их сварка даже при низкой температуре. Какое физическое явление используется при таком способе сварки?

Если металлический порошок (для этого металл размельчают в шаровых мельницах в течение нескольких суток) ввести в керосин, то частички металлического порошка распределяются равномерно по всему объему жидкости. Объясните явление.

Как известно, молекулы или атомы твердого тела колеблются около некоторого среднего положения. Вследствие этого твердые тела сохраняют свою форму неизменной. Почему в таком случае в твердых телах возможна диффузия? Почему диффузия в них происходит медленно при низкой температуре и быстрее при высокой?

3.2 Движение и силы

Механическое движение

Необходимо погрузить зерно в автомобиль из бункера комбайна, убирающего хлеб. Как это сделать, не останавливая комбайн?

По реке плывет плот. Относительно каких тел положение плота изменяется? Относительно каких тел постоянно?

Какую линию представляет собой траектория какой-либо точки колеса автомобиля относительно его корпуса во время движения? Какова траектория колеса относительно земли?

Какие из перечисленных тел движутся равномерно: молоток; стрелка часов; эскалатор метрополитена; поезд, отходящий от станции; лента конвейера; лента магнитофона при записи или воспроизведении звука?

Скорость искусственного спутника Земли 8 км/с, а пули винтовки 800 м/с. Какое из этих тел движется быстрее и во сколько раз?

На некоторых участках дороги устанавливают знак «Ограничение скорости», где движение с превышающей скоростью запрещено. Что обозначено на этом дорожном знаке?

Диаметр трубы составляет 1220 мм (площадь поперечного сечения 5 = 1,17 м2). Какое количество нефти проходит в год по нефтепроводу, если жидкость течет со скоростью 1 м/с?

Скатившись с сортировочной горки, вагон проходит горизонтальный участок пути в 100 м за 25 с. Можно ли по этим данным определить, какова была скорость вагона в момент скатывания с горки? Если можно, то как? Чему она равна?

Почему при необходимости внезапной остановки мотоцикла тормозят обоими колесами? Что может случиться, если затормозить только передним колесом?

Одинаково ли сжимаются буфера при столкновении двух одинаковых вагонов, один из которых неподвижен? Рассмотрите случаи: порожний вагон неподвижен, движется груженый; груженый неподвижен, движется порожний.

Под действием чего происходит уменьшение скорости и остановка транспорта, когда водитель включает тормозную систему?

Плавающий танк способен преодолевать и водные преграды с помощью водометного движителя, представляющего собой трубу. Вода забирается насосом в трубу и с большой скоростью выбрасывается из кормы. Почему при этом танк движется в противоположную сторону?

Масса тела, плотность вещества

Влияет ли на скорость движущегося танка выстрел, произведенный из башенного орудия в направлении движения машины? Почему?

Космонавт, находящийся в космосе, тянет за фал, другой конец которого привязан к космическому аппарату (кораблю). Почему корабль не приобретает какой-либо значительной скорости в направлении к космонавту?

Почему газ при сжатии становится плотнее? Объясните на основе молекулярного строения.

Цистерна вмещает 2000 кг воды. Можно ли налить в эту цистерну 2,5 м 3 бензина?

Для лучшего сцепления колес трактора с почвой его шины летом заполняют водой, а зимой - специальным раствором плотностью 1200 кг/м 3 . Определите массу заливаемого раствора, если шина вмещает 105 кг воды.

Тюк сена, спрессованный пресс-подборщиком, имеет массу 40 кг и размеры 90x40x55 см. Найдите объемную плотность спрессованного сена.

Внутри чугунной отливки во время литья могут остаться пузырьки газа, что ухудшает ее прочность. Имеются ли пустоты в чугунной отливке, если ее объем 5 дм 3 , а масса 30,5 кг? Если имеются, то каков их объем?

Пеностекло получают вспениванием стекла в процессе варки, вводя газообразующие вещества. Какую часть объема пеностекла (в %) занимают газы, если его плотность 200 кг/м 3 ?

Плотность земной коры составляет 2700 кг/м 3 , а средняя плотность всей планеты 5500 кг/м 3 . Чем это объяснить? Какой вывод можно сделать о плотности вещества в центре Земли, исходя из этих данных?

При строительстве ирригационных сооружений укатывают грунт. Какова объемная плотность грунта после уплотнения, если он оседает на 10 см, а первоначальная плотность составляла 1400 кг/м 3 ?

Сила. Сила тяжести

Под действием какой силы изменяется направление движения искусственных спутников, запущенных в околопланетное пространство (вокруг Земли, Марса и т. д.)?

Может ли космонавт определить вертикальность или горизонтальность приборов с помощью отвеса или уровня во время полета в искусственном спутнике Земли или Луны?

Сила тяги ракетных двигателей космического корабля, стартующего вертикально вверх, 350 кН, а сила тяжести корабля 100 кН. Изобразите эти силы графически. Масштаб: 1 см - 100 кН.

Вокруг Земли вращается автоматическая станция. Одинакова ли сила тяжести, действующая на станцию в случаях, когда она находилась на стартовой площадке и на орбите?

Масса самоходного аппарата-лунохода 840 кг. Какая сила тяжести действовала на луноход, когда он находился на Земле и на Луне?

Сила упругости

На тросе висит груз массой 100 кг. С какой силой трос действует на груз?

Если изменить форму куска пластилина, алюминиевой или медной проволоки, то возникнет ли в них сила упругости?

Одинаково ли одно и то же тело растягивает пружину динамометра на Земле и на Луне? на борту искусственного спутника Земли?

Вес тела на Марсе в 2,7 раза меньше, чем на Земле. Какими весами космонавт может обнаружить уменьшение веса тела на Марсе? Почему?

Вес тела на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Одинаковое ли требуется усилие, чтобы сообщить скорость луноходу по горизонтальной ровной поверхности на Луне и на Земле? Время, в течение которого аппарат приобретает скорость, и другие условия считать одинаковыми. Трением пренебречь. Ответ обосновать.

Какими часами можно измерять время в искусственных спутниках: песочными, ходиками или пружинными?

Сложение сил, действующих на тело по одной прямой

С помощью башенного крана поднимают груз. Скорость подъема постоянна. Определите, какие силы действуют на груз? Каковы их направления? Какова равнодействующая? Почему?

Какой силой по модулю уравновешивалась сила тяжести, действующая на спускаемый космический аппарат массой 2,4 т с первым в мире космонавтом Ю. А. Гагариным, когда снижение происходило равномерно? Почему?

Корабельный якорь массой 1,5 т поднимают с помощью лебедки, которая развивает силу тяги 20000 Н. Какова равнодействующая сил, приложенных к якорю? Каково ее направление? Каково движение якоря - равномерное или неравномерное? Почему?

Силы трения

Вес прицепных машин зависит от веса трактора. Почему для громоздких прицепных орудий трактор также должен быть тяжелым?

Для уменьшения трения трущиеся поверхности шлифуют и полируют. Однако в зависимости от качества шлифовки и полировки трение уменьшается не беспредельно - при дальнейшей обработке поверхностей трение начинает увеличиваться. Объясните причину этого явления.

На шляпке гвоздя имеется насечка в виде сетки, а под нею на стержне - несколько поперечных рисок. В чем их значение?

Может ли космонавт ходить в условиях невесомости, например, по полу или стене орбитальной станции, не пользуясь поручнями? Почему?

Колесо (шкив) приводится в движение при помощи ремня. Определите вид трения, возникающего между шкивом и ремнем: трение скольжения или трение покоя? Считайте, что ремень не проскальзывает.

Почему надо беречь смазочные материалы от попадания в них песка и пыли?

Как можно облегчить распиловку металла пилой?

Почему нужно беречь тормозную колодку и тормозной барабан транспортного средства от попадания между ними масла?

Почему между листами рессоры автомобиля вводят графит?

Давление. Сила давления

На заболоченном участке земли машины не проваливаются, если их давление на почву не превышает 200 кПа. Обеспечивают ли трактору Т-130Б высокую проходимость уширенные гусеницы (0,92 м) при сравнительно большой его массе (13 945 кг)? Длина каждой гусеницы 2,9 м.

Для чего при соединении мягких материалов под головку болта и гайку подкладывают шайбу большего диаметра?

Какое давление на лунный грунт оказывал астронавт, масса которого со снаряжением 175 кг, а ботинок оставлял след площадью 410 см 2 ?

Допустимое давление для некоторого сорта бетона 5000 кПа. Если давление превышает указанное значение, то бетонные конструкции могут разрушиться. Какую нагрузку может выдержать колонна из бетона, если площадь ее поперечного сечения 1,6 м 2 ?

Определите наибольшую высоту бетонной колонны, которая может разрушиться под действием собственной силы тяжести, если допустимое давление бетона 5000 кПа.

1. Налоговый учет

   Учебно-методическое пособие

2. Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов экономических специальностей заочной форм обучения Павлодар

   Методические указания

3. Л. Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетті

   Документ

   CHAIRMANSHIP OF THE REPUBLIC OF KAZAKHSTAN IN ORGANIZATION FOR SECURITY AND COOPERATION IN EUROPE IN THE CONTEXT OF MAINTENANCE OF STABILITY AND SECURITY IN THE EURASIAN REGION